Giải mục 3 trang 90, 91, 92, 93 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Tổng quan nội dung
Khám Phá Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập Tuyệt Vời Tại sachhoang.name.vn
Không thể phủ nhận vai trò to lớn của tài liệu học tập và giải bài tập trong việc nâng cao kỹ năng và vốn sống của mỗi cá nhân. Việc truy cập tài liệu học tập và giải bài tập tại sachhoang.name.vn giúp bạn dễ dàng đạt kết quả cao trong học tập một cách nhanh chóng và chính xác. Quá trình chọn lọc này giúp loại bỏ những thông tin sai lệch, đảm bảo bạn nhận được giá trị thực sự. Hãy chủ động xây dựng kế hoạch đạt kết quả cao trong học tập hợp lý kết hợp với những tài liệu học tập và giải bài tập tuyệt vời này để đạt được thành tựu như mong muốn.
Trong bối cảnh công nghệ thông tin phát triển mạnh mẽ, tài liệu học tập và giải bài tập đã trở thành một phần không thể thiếu đối với mọi người. Chỉ với một thiết bị kết nối mạng, kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập khổng lồ của sachhoang.name.vn luôn sẵn sàng phục vụ bạn 24/7. Sự hài lòng của bạn chính là động lực để hệ thống không ngừng nâng cấp và mở rộng chuyên mục tài liệu học tập và giải bài tập. Đừng quên chia sẻ những tài liệu học tập và giải bài tập bổ ích này đến bạn bè và đồng nghiệp để cùng nhau lan tỏa tri thức.
Bánh ít lá gai là một đặc sản của người miền Trung, có dạng là một hình chóp tứ giác như Hình 4.29a.
Hoạt động 7
Bánh ít lá gai là một đặc sản của người miền Trung, có dạng là một hình chóp tứ giác như Hình 4.29a. Trong không gian, hình ảnh bánh ít lá gai có thể biểu diễn bởi Hình 4.29b. Hãy gọi tên các tam giác và tứ giác ở Hình 4.29b tương ứng với các bề mặt được gói lá của một chiếc bánh ít.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ.
Lời giải chi tiết:
Các tam giác trong Hình 4.29b là SAC, SAD, SAB, SCD.
Tứ giác trong Hình 4.29b là ABCD.
Luyện tập 6
Cho hình chóp S.ABCD với hai đường thẳng AB và CD cắt nhau. Gọi M là một điểm thuộc SA (khác S và A). Hãy tìm các giao tuyến của mặt phẳng (MCD) với các mặt phẳng (ABCD), (SAB), (SCD), (SBC), (SAD).
Phương pháp giải:
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q):
Tìm điểm chung A, B của 2 mặt phẳng đó. Đường thẳng AB là giao tuyến cần tìm.
Chú ý: Thường tìm 2 đường đồng phẳng lần lượt nằm trong (P) và (Q) (nếu có). 2 đường đó cắt nhau tại điểm nào thì đó là điểm chung của hai mặt phẳng.
Lời giải chi tiết:
Trong (ABCD), gọi E là giao điểm của AB và CD
Trong (SAB), gọi N là giao điểm của EM và SB
\(\left( {MCD} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = CD\)
\(\left( {MCD} \right) \cap \left( {SCD} \right) = CD\)
\(\left( {MCD} \right) \cap \left( {SAD} \right) = DM\)
\(\begin{array}{l}E = AB \cap CD\\\left\{ \begin{array}{l}AB \subset \left( {SAB} \right)\\CD \subset \left( {MCD} \right)\\M \in SA\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left( {MCD} \right) \cap \left( {SAB} \right) = EM\end{array}\)
Mở rộng (MCD) thành (MEC)
\(\begin{array}{l}N = EM \cap SB\\\left\{ \begin{array}{l}SB \subset \left( {SBC} \right)\\EM \subset \left( {MEC} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left( {MEC} \right) \cap \left( {SBC} \right) = CN \Leftrightarrow \left( {MCD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = CN\end{array}\)
Hoạt động 8
Trong hoá học, ta đã biết phân tử khí methane (CH) có một nguyên tử carbon (C) liên kết với bốn nguyên tử hydrogen (H) và các nguyên tử này không cùng nằm trong một mặt phẳng. Nếu xem bốn nguyên tử hydrogen là bốn điểm A, B, C, D thì ta có bao nhiêu tam giác khác nhau tạo từ bốn điểm này? (Nguồn: https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Organic_Chemistry/Organic_Chemistry_( LibreTexts)/01%3A_Structure_ and Bonding/1.06 %3A_sp_Hybrid_Orbitals_and_the_Structure_of_Methane)
Phương pháp giải:
Cứ 3 điểm bất kì không thẳng hàng thì tạo thành một tam giác.
Lời giải chi tiết:
Nếu xem bốn nguyên tử hydrogen là bốn điểm A, B, C, D thì 4 điểm này tạo thành 4 tam giác khác nhau là ABC, ABD, ACD, BCD.
Luyện tập 7
Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang có đáy lớn là AB. Gọi M là trung điểm của SD. Hãy xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng: (SAD) và (SBC), (MBC) và (SAD).
Phương pháp giải:
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q):
Tìm 2 điểm chung A, B của 2 mặt phẳng đó. AB chính là giao tuyến của (P) và (Q).
Chú ý: Thường tìm 2 đường thẳng đồng phẳng lần lượt nằm trong (P) và (Q). Nếu chúng cắt nhau tại 1 điểm thì đó là điểm chung của (P) và (Q).
Lời giải chi tiết:
Trong (ABCD), gọi \(AD \cap BC = E\)
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}AD \subset \left( {SAD} \right)\\BD \subset \left( {SBD} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SE\end{array}\)
\(\begin{array}{l}AD \cap BC = E\\\left\{ \begin{array}{l}AD \subset \left( {SAC} \right)\\BC \subset \left( {MBC} \right)\\M \in SD\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left( {MBC} \right) \cap \left( {SAD} \right) = EM\end{array}\)
Luyện tập 8
Trong mặt phẳng (Q), cho hình thang ABCD có đáy lớn là AD. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (Q). Gọi M là trung điểm của SB. Tìm giao điểm của đường thẳng AM và mặt phẳng (SCD).
Phương pháp giải:
Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P)
Cách 1: Nếu (P) có chứa đường thẳng a cắt d
Cách 2: Nếu (P) không chứa đường thẳng cắt d
+ Bước 1: Tìm \(\left( Q \right) \supset d\) và \(\left( P \right) \cap \left( Q \right) = a\)
+ Bước 2: Tìm \(I = a \cap d \Rightarrow I = d \cap \left( P \right)\)
Lời giải chi tiết:
Trong (ABCD), gọi \(AB \cap DC = E\)
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}AB \subset \left( {SAB} \right)\\DC \subset \left( {SDC} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left( {SAB} \right) \cap \left( {SDC} \right) = SE\end{array}\)
Trong (SAE), gọi \(SE \cap AM = N\)
Mà: \(AM \subset \left( {SAB} \right)\)
\( \Rightarrow N = AM \cap \left( {SCD} \right)\)
Vận dụng 2
Cắt một miếng bìa thành nửa hình tròn tâm O, đường kính AA’. Trên cung AA’, lấy hai điểm B, C bất kì (khác A, A’). Dùng kéo cắt theo các đường AB, BC, CA’ sau đó gấp giấy theo các đường OB, OC và dán hai mép , OA’ lại với nhau. Khi đó, ta được một mô hình của hình chóp (không có mặt đáy).
a) Hình chóp này có tên gọi là gì?
b) Bằng cách làm này, muốn có một hình chóp lục giác (không đáy) thì ta cần lấy bao nhiều điểm trên cung AA’?
Phương pháp giải:
Hình chóp tam giác đều là hình có các mặt bên là tam giác cân và đáy là tam giác đều.
Lời giải chi tiết:
a) Sau khi ghép theo đề bài, ta được hình chóp tam giác đều vì 3 cạnh bên OA = OB = OC (cùng bằng bán kính đường tròn tâm O), AB = BC = CA’ nên có đáy là tam giác đều.
b) Theo phần a, để được hình chóp tam giác đều (không đáy) thì ta lấy 2 điểm trên cung AA’. Nên để được hình chóp lục giác (không đáy) thì ta lấy 4 điểm trên cung AA’.
Lợi Ích Khi Tra Cứu Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập Trên sachhoang.name.vn
Một trong những ưu điểm nổi bật khi tìm kiếm tài liệu học tập và giải bài tập là hệ thống phân loại thông minh. Rất nhiều người dùng đã chia sẻ rằng việc tiếp cận tài liệu học tập và giải bài tập tại sachhoang.name.vn đã thay đổi hoàn toàn thói quen của họ. Sự hài lòng của bạn chính là động lực để hệ thống không ngừng nâng cấp và mở rộng chuyên mục tài liệu học tập và giải bài tập. Đừng quên chia sẻ những tài liệu học tập và giải bài tập bổ ích này đến bạn bè và đồng nghiệp để cùng nhau lan tỏa tri thức.
Sự phong phú của tài liệu học tập và giải bài tập trên hệ thống mang lại vô vàn lựa chọn cho người dùng. Chỉ với một thiết bị kết nối mạng, kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập khổng lồ của sachhoang.name.vn luôn sẵn sàng phục vụ bạn 24/7. Cho dù nhu cầu của bạn là gì, mục tiêu đạt kết quả cao trong học tập ra sao, bạn cũng sẽ tìm thấy câu trả lời thỏa đáng tại đây. Chỉ với vài thao tác cơ bản, hàng ngàn tài liệu học tập và giải bài tập chất lượng cao sẽ hiện ra trước mắt bạn, sẵn sàng để tải về hoặc tham khảo trực tuyến mọi lúc mọi nơi.
Đừng bỏ lỡ cơ hội khám phá kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập đồ sộ này. Thông qua quá trình tổng hợp và phân tích chuyên sâu, sachhoang.name.vn tự hào giới thiệu bộ sưu tập tài liệu học tập và giải bài tập đa dạng. Chúng tôi cam kết duy trì sự ổn định để bạn yên tâm đạt kết quả cao trong học tập mà không gặp bất kỳ trở ngại nào. Thêm vào đó, việc sử dụng tài liệu học tập và giải bài tập hàng ngày sẽ giúp củng cố kỹ năng và nền tảng kiến thức của bạn, biến mục tiêu đạt kết quả cao trong học tập thành hiện thực nhanh chóng hơn bao giờ hết.
Hướng Dẫn Sử Dụng Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập Hiệu Quả
Chúng tôi hiểu rằng chất lượng của tài liệu học tập và giải bài tập quyết định trực tiếp đến sự thành công của bạn. Chỉ với một thiết bị kết nối mạng, kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập khổng lồ của sachhoang.name.vn luôn sẵn sàng phục vụ bạn 24/7. Mỗi một tài liệu học tập và giải bài tập đều được trình bày rõ ràng, mạch lạc nhằm hỗ trợ bạn đạt kết quả cao trong học tập hiệu quả nhất. Hãy biến mỗi phút giây trực tuyến của bạn thành những khoảnh khắc hữu ích.
Sự phong phú của tài liệu học tập và giải bài tập trên hệ thống mang lại vô vàn lựa chọn cho người dùng. Nền tảng sachhoang.name.vn được xây dựng với mục tiêu cốt lõi là mang tài liệu học tập và giải bài tập chất lượng đến gần hơn với cộng đồng. Cho dù nhu cầu của bạn là gì, mục tiêu đạt kết quả cao trong học tập ra sao, bạn cũng sẽ tìm thấy câu trả lời thỏa đáng tại đây. Có thể nói, việc tích cực tham khảo tài liệu học tập và giải bài tập chính là khoản đầu tư sinh lời tốt nhất cho tương lai của bạn.
Đừng bỏ lỡ cơ hội khám phá kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập đồ sộ này. Chính vì vậy, sachhoang.name.vn luôn ưu tiên tuyển chọn tài liệu học tập và giải bài tập từ những nguồn uy tín. Điều này không chỉ giúp tối ưu hiệu suất mà còn tạo cảm hứng mạnh mẽ để bạn tiếp tục đạt kết quả cao trong học tập. Chỉ với vài thao tác cơ bản, hàng ngàn tài liệu học tập và giải bài tập chất lượng cao sẽ hiện ra trước mắt bạn, sẵn sàng để tải về hoặc tham khảo trực tuyến mọi lúc mọi nơi.
Đặc Điểm Nổi Bật Của Nền Tảng
- Điểm mạnh số 1: Đóng vai trò như một trợ thủ đắc lực, tài liệu học tập và giải bài tập giúp chúng ta tiết kiệm đáng ... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
- Điểm mạnh số 2: Đóng vai trò như một trợ thủ đắc lực, tài liệu học tập và giải bài tập giúp chúng ta tiết kiệm đáng ... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
- Điểm mạnh số 3: Nhiều chuyên gia khẳng định rằng, việc thường xuyên cập nhật tài liệu học tập và giải bài tập là chì... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
- Điểm mạnh số 4: Đừng bỏ lỡ cơ hội khám phá kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập đồ sộ này. Các tài liệu học tập... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
- Điểm mạnh số 5: Sự phát triển không ngừng của tài liệu học tập và giải bài tập đã mở ra những hướng đi mới, mang lại... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
Lưu Ý Quan Trọng Về Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập
Nhiều chuyên gia khẳng định rằng, việc thường xuyên cập nhật tài liệu học tập và giải bài tập là chìa khóa để duy trì lợi thế cạnh tranh. Thông qua quá trình tổng hợp và phân tích chuyên sâu, sachhoang.name.vn tự hào giới thiệu bộ sưu tập tài liệu học tập và giải bài tập đa dạng. Sự hài lòng của bạn chính là động lực để hệ thống không ngừng nâng cấp và mở rộng chuyên mục tài liệu học tập và giải bài tập. Hãy chủ động xây dựng kế hoạch đạt kết quả cao trong học tập hợp lý kết hợp với những tài liệu học tập và giải bài tập tuyệt vời này để đạt được thành tựu như mong muốn.
Không thể phủ nhận vai trò to lớn của tài liệu học tập và giải bài tập trong việc nâng cao kỹ năng và vốn sống của mỗi cá nhân. Khác với các phương pháp truyền thống, sachhoang.name.vn ứng dụng công nghệ để tối ưu hóa việc phân phối tài liệu học tập và giải bài tập đến tay bạn. Quá trình chọn lọc này giúp loại bỏ những thông tin sai lệch, đảm bảo bạn nhận được giá trị thực sự. Chỉ với vài thao tác cơ bản, hàng ngàn tài liệu học tập và giải bài tập chất lượng cao sẽ hiện ra trước mắt bạn, sẵn sàng để tải về hoặc tham khảo trực tuyến mọi lúc mọi nơi.
Chúng tôi hiểu rằng chất lượng của tài liệu học tập và giải bài tập quyết định trực tiếp đến sự thành công của bạn. Chính vì vậy, sachhoang.name.vn luôn ưu tiên tuyển chọn tài liệu học tập và giải bài tập từ những nguồn uy tín. Chúng tôi cam kết duy trì sự ổn định để bạn yên tâm đạt kết quả cao trong học tập mà không gặp bất kỳ trở ngại nào. Với định hướng phát triển bền vững, thư viện tài liệu học tập và giải bài tập này hứa hẹn sẽ còn mang đến nhiều bất ngờ thú vị.
Giải Đáp Thắc Mắc: Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập
Hỏi: Sử dụng tài liệu học tập và giải bài tập tại sachhoang.name.vn có an toàn không?
Đáp: Hoàn toàn an toàn và miễn phí. Bạn có thể thoải mái đạt kết quả cao trong học tập mà không lo lắng về vấn đề bảo mật. Đóng vai trò như một trợ thủ đắc lực, tài liệu học tập và giải bài tập giúp chúng ta tiết kiệm đáng kể thời gian và công sức. Khác với các phương pháp.
Hỏi: Sử dụng tài liệu học tập và giải bài tập tại sachhoang.name.vn có an toàn không?
Đáp: Hoàn toàn an toàn và miễn phí. Bạn có thể thoải mái đạt kết quả cao trong học tập mà không lo lắng về vấn đề bảo mật. Một trong những ưu điểm nổi bật khi tìm kiếm tài liệu học tập và giải bài tập là hệ thống phân loại thông minh. Bằng cách tham khảo tài liệu học tập v.
Hỏi: Sử dụng tài liệu học tập và giải bài tập tại sachhoang.name.vn có an toàn không?
Đáp: Hoàn toàn an toàn và miễn phí. Bạn có thể thoải mái đạt kết quả cao trong học tập mà không lo lắng về vấn đề bảo mật. Trong bối cảnh công nghệ thông tin phát triển mạnh mẽ, tài liệu học tập và giải bài tập đã trở thành một phần không thể thiếu đối với mọi người. Nền t.
Tổng Kết Về Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập
Sự phát triển không ngừng của tài liệu học tập và giải bài tập đã mở ra những hướng đi mới, mang lại nhiều lợi ích thiết thực. Chính vì vậy, sachhoang.name.vn luôn ưu tiên tuyển chọn tài liệu học tập và giải bài tập từ những nguồn uy tín. Chúng tôi cam kết duy trì sự ổn định để bạn yên tâm đạt kết quả cao trong học tập mà không gặp bất kỳ trở ngại nào. Đây chính là minh chứng rõ ràng cho sự cam kết về một dịch vụ miễn phí nhưng chất lượng vượt trội.
Sự phong phú của tài liệu học tập và giải bài tập trên hệ thống mang lại vô vàn lựa chọn cho người dùng. Thông qua quá trình tổng hợp và phân tích chuyên sâu, sachhoang.name.vn tự hào giới thiệu bộ sưu tập tài liệu học tập và giải bài tập đa dạng. Điều này không chỉ giúp tối ưu hiệu suất mà còn tạo cảm hứng mạnh mẽ để bạn tiếp tục đạt kết quả cao trong học tập. Với định hướng phát triển bền vững, thư viện tài liệu học tập và giải bài tập này hứa hẹn sẽ còn mang đến nhiều bất ngờ thú vị.