Giải mục 1 trang 10,11,12 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Tổng quan nội dung
Khám Phá Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập Tuyệt Vời Tại sachhoang.name.vn
Không thể phủ nhận vai trò to lớn của tài liệu học tập và giải bài tập trong việc nâng cao kỹ năng và vốn sống của mỗi cá nhân. Việc truy cập tài liệu học tập và giải bài tập tại sachhoang.name.vn giúp bạn dễ dàng đạt kết quả cao trong học tập một cách nhanh chóng và chính xác. Quá trình chọn lọc này giúp loại bỏ những thông tin sai lệch, đảm bảo bạn nhận được giá trị thực sự. Hãy chủ động xây dựng kế hoạch đạt kết quả cao trong học tập hợp lý kết hợp với những tài liệu học tập và giải bài tập tuyệt vời này để đạt được thành tựu như mong muốn.
Trong bối cảnh công nghệ thông tin phát triển mạnh mẽ, tài liệu học tập và giải bài tập đã trở thành một phần không thể thiếu đối với mọi người. Chỉ với một thiết bị kết nối mạng, kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập khổng lồ của sachhoang.name.vn luôn sẵn sàng phục vụ bạn 24/7. Sự hài lòng của bạn chính là động lực để hệ thống không ngừng nâng cấp và mở rộng chuyên mục tài liệu học tập và giải bài tập. Đừng quên chia sẻ những tài liệu học tập và giải bài tập bổ ích này đến bạn bè và đồng nghiệp để cùng nhau lan tỏa tri thức.
Định nghĩa
LT1
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 11 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị bé nhất của hàm số\(y = f(x) = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 1\) trên nửa khoảng\([ - 1;4)\)
Phương pháp giải:
Bước 1: Tính\(f'(x)\)
Bước 2: Lập bảng biến thiên
Bước 3: Xác định giá trị lớn nhất, giá trị bé nhất của hàm số trên nửa khoảng \([ - 1;4)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(f'(x) = 3{x^2} - 12x + 9\)
Xét \(f'(x) = 0\)
\( \Rightarrow 3{x^2} - 12x + 9 = 0\)
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 1\end{array} \right.\)
Ta có bảng biến thiên là
Từ bảng biến thiên ta thấy
Hàm số đạt giá trị cực đại trong nửa khoảng \([ - 1;4)\) tại \(x = 1\) khi đó \(y = 5\)
Và đạt giá trị cực tiểu trong nửa khoảng \([ - 1;4)\) tại\(x = - 1\) khi đó \(y = - 15\)
HĐ1
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 10 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Cho hàm số \(y = f(x) = {x^2} - 4x + 3\) có đồ thị như hình 1.7
a) Tìm tọa độ điểm thấp nhất của đồ thị hàm số \(f(x)\) đã cho
b) Khi \(x\)thay đổi trên đoạn \([1;4]\), tìm \({x_0} \in [1;4]\) để \(f({x_0})\)có giá trị lớn nhất
Phương pháp giải:
a) Nhìn đồ thị hàm số rồi rút ra điểm có tọa dộ thấp nhất
b) Lập bảng biến thiên rồi tìm \({x_0} \in [1;4]\) để \(f({x_0})\) lớn nhất
Lời giải chi tiết:
a) Dựa vào dồ thị hàm số ta thấy tọa độ điểm thấp nhất là (2;-1)
b) Ta có: \(y' = 2x - 4\)
Xét \(y' = 0\)\( \Rightarrow 2x - 4 = 0\) \( \Rightarrow x = 2\)
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta thấy tại \({x_0} = 4\) thì \(f({x_0})\) đạt giá trị lớn nhất
LT2
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 12 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Trong một trò chơi, mỗi đội được phát một tấm bìa hình vuông có cạnh bằng 30 cm. Nhiệm vụ của mỗi đội chơi là cắt ở 4 góc của tấm bìa này 4 hình vuông bằng nhau rồi gập tấm bìa lại( hình 1.6) và dán keo để được một cái hộp không nắp có dạng hình hộp chữ nhật. Đội nào thiết kế được cái hộp có thể tích lớn nhất sẽ dành chiến thắng. Hãy xác định cạnh của các hình vuông bị cắt để thu được hộp có thể tích lớn nhất.
Phương pháp giải:
Bước 1: Lập công thức tính thể tích hình hộp dước dạng hàm số
Bước 2: Lập bảng biến thiên của hàm số
Bước 3: Tính thể tích lớn nhất của hình hộp là tìm giá trị lớn nhât của hàm số
Lời giải chi tiết:
Gọi độ dài hình vuông cần cắt là \(x(cm,0 < x < 30)\)
Khi đó độ dài cạnh hình hộp là\(30 - 2x\)(>0)
Thể tích hình hộp là
\(V = x(30 - 2x)(30 - 2x)\)
\( = 4{x^3} - 120{x^2} + 900x\)
Ta có \(V' = 12{x^2} - 240x + 900\)
Xét \(V' = 0\)
\( \Rightarrow 12{x^2} - 240x + 900 = 0\)
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = 15\end{array} \right.\)
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta thấy với \(x = 5\) thì thể tích hình hộp đạt giá trị lớn nhất là 2000
- HĐ1
- LT1
- LT2
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 10 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Cho hàm số \(y = f(x) = {x^2} - 4x + 3\) có đồ thị như hình 1.7
a) Tìm tọa độ điểm thấp nhất của đồ thị hàm số \(f(x)\) đã cho
b) Khi \(x\)thay đổi trên đoạn \([1;4]\), tìm \({x_0} \in [1;4]\) để \(f({x_0})\)có giá trị lớn nhất
Phương pháp giải:
a) Nhìn đồ thị hàm số rồi rút ra điểm có tọa dộ thấp nhất
b) Lập bảng biến thiên rồi tìm \({x_0} \in [1;4]\) để \(f({x_0})\) lớn nhất
Lời giải chi tiết:
a) Dựa vào dồ thị hàm số ta thấy tọa độ điểm thấp nhất là (2;-1)
b) Ta có: \(y' = 2x - 4\)
Xét \(y' = 0\)\( \Rightarrow 2x - 4 = 0\) \( \Rightarrow x = 2\)
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta thấy tại \({x_0} = 4\) thì \(f({x_0})\) đạt giá trị lớn nhất
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 11 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị bé nhất của hàm số\(y = f(x) = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 1\) trên nửa khoảng\([ - 1;4)\)
Phương pháp giải:
Bước 1: Tính\(f'(x)\)
Bước 2: Lập bảng biến thiên
Bước 3: Xác định giá trị lớn nhất, giá trị bé nhất của hàm số trên nửa khoảng \([ - 1;4)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(f'(x) = 3{x^2} - 12x + 9\)
Xét \(f'(x) = 0\)
\( \Rightarrow 3{x^2} - 12x + 9 = 0\)
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 1\end{array} \right.\)
Ta có bảng biến thiên là
Từ bảng biến thiên ta thấy
Hàm số đạt giá trị cực đại trong nửa khoảng \([ - 1;4)\) tại \(x = 1\) khi đó \(y = 5\)
Và đạt giá trị cực tiểu trong nửa khoảng \([ - 1;4)\) tại\(x = - 1\) khi đó \(y = - 15\)
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 12 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Trong một trò chơi, mỗi đội được phát một tấm bìa hình vuông có cạnh bằng 30 cm. Nhiệm vụ của mỗi đội chơi là cắt ở 4 góc của tấm bìa này 4 hình vuông bằng nhau rồi gập tấm bìa lại( hình 1.6) và dán keo để được một cái hộp không nắp có dạng hình hộp chữ nhật. Đội nào thiết kế được cái hộp có thể tích lớn nhất sẽ dành chiến thắng. Hãy xác định cạnh của các hình vuông bị cắt để thu được hộp có thể tích lớn nhất.
Phương pháp giải:
Bước 1: Lập công thức tính thể tích hình hộp dước dạng hàm số
Bước 2: Lập bảng biến thiên của hàm số
Bước 3: Tính thể tích lớn nhất của hình hộp là tìm giá trị lớn nhât của hàm số
Lời giải chi tiết:
Gọi độ dài hình vuông cần cắt là \(x(cm,0 < x < 30)\)
Khi đó độ dài cạnh hình hộp là\(30 - 2x\)(>0)
Thể tích hình hộp là
\(V = x(30 - 2x)(30 - 2x)\)
\( = 4{x^3} - 120{x^2} + 900x\)
Ta có \(V' = 12{x^2} - 240x + 900\)
Xét \(V' = 0\)
\( \Rightarrow 12{x^2} - 240x + 900 = 0\)
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = 15\end{array} \right.\)
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta thấy với \(x = 5\) thì thể tích hình hộp đạt giá trị lớn nhất là 2000
Lợi Ích Khi Tra Cứu Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập Trên sachhoang.name.vn
Một trong những ưu điểm nổi bật khi tìm kiếm tài liệu học tập và giải bài tập là hệ thống phân loại thông minh. Rất nhiều người dùng đã chia sẻ rằng việc tiếp cận tài liệu học tập và giải bài tập tại sachhoang.name.vn đã thay đổi hoàn toàn thói quen của họ. Sự hài lòng của bạn chính là động lực để hệ thống không ngừng nâng cấp và mở rộng chuyên mục tài liệu học tập và giải bài tập. Đừng quên chia sẻ những tài liệu học tập và giải bài tập bổ ích này đến bạn bè và đồng nghiệp để cùng nhau lan tỏa tri thức.
Sự phong phú của tài liệu học tập và giải bài tập trên hệ thống mang lại vô vàn lựa chọn cho người dùng. Chỉ với một thiết bị kết nối mạng, kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập khổng lồ của sachhoang.name.vn luôn sẵn sàng phục vụ bạn 24/7. Cho dù nhu cầu của bạn là gì, mục tiêu đạt kết quả cao trong học tập ra sao, bạn cũng sẽ tìm thấy câu trả lời thỏa đáng tại đây. Chỉ với vài thao tác cơ bản, hàng ngàn tài liệu học tập và giải bài tập chất lượng cao sẽ hiện ra trước mắt bạn, sẵn sàng để tải về hoặc tham khảo trực tuyến mọi lúc mọi nơi.
Đừng bỏ lỡ cơ hội khám phá kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập đồ sộ này. Thông qua quá trình tổng hợp và phân tích chuyên sâu, sachhoang.name.vn tự hào giới thiệu bộ sưu tập tài liệu học tập và giải bài tập đa dạng. Chúng tôi cam kết duy trì sự ổn định để bạn yên tâm đạt kết quả cao trong học tập mà không gặp bất kỳ trở ngại nào. Thêm vào đó, việc sử dụng tài liệu học tập và giải bài tập hàng ngày sẽ giúp củng cố kỹ năng và nền tảng kiến thức của bạn, biến mục tiêu đạt kết quả cao trong học tập thành hiện thực nhanh chóng hơn bao giờ hết.
Hướng Dẫn Sử Dụng Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập Hiệu Quả
Chúng tôi hiểu rằng chất lượng của tài liệu học tập và giải bài tập quyết định trực tiếp đến sự thành công của bạn. Chỉ với một thiết bị kết nối mạng, kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập khổng lồ của sachhoang.name.vn luôn sẵn sàng phục vụ bạn 24/7. Mỗi một tài liệu học tập và giải bài tập đều được trình bày rõ ràng, mạch lạc nhằm hỗ trợ bạn đạt kết quả cao trong học tập hiệu quả nhất. Hãy biến mỗi phút giây trực tuyến của bạn thành những khoảnh khắc hữu ích.
Sự phong phú của tài liệu học tập và giải bài tập trên hệ thống mang lại vô vàn lựa chọn cho người dùng. Nền tảng sachhoang.name.vn được xây dựng với mục tiêu cốt lõi là mang tài liệu học tập và giải bài tập chất lượng đến gần hơn với cộng đồng. Cho dù nhu cầu của bạn là gì, mục tiêu đạt kết quả cao trong học tập ra sao, bạn cũng sẽ tìm thấy câu trả lời thỏa đáng tại đây. Có thể nói, việc tích cực tham khảo tài liệu học tập và giải bài tập chính là khoản đầu tư sinh lời tốt nhất cho tương lai của bạn.
Đừng bỏ lỡ cơ hội khám phá kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập đồ sộ này. Chính vì vậy, sachhoang.name.vn luôn ưu tiên tuyển chọn tài liệu học tập và giải bài tập từ những nguồn uy tín. Điều này không chỉ giúp tối ưu hiệu suất mà còn tạo cảm hứng mạnh mẽ để bạn tiếp tục đạt kết quả cao trong học tập. Chỉ với vài thao tác cơ bản, hàng ngàn tài liệu học tập và giải bài tập chất lượng cao sẽ hiện ra trước mắt bạn, sẵn sàng để tải về hoặc tham khảo trực tuyến mọi lúc mọi nơi.
Đặc Điểm Nổi Bật Của Nền Tảng
- Điểm mạnh số 1: Đóng vai trò như một trợ thủ đắc lực, tài liệu học tập và giải bài tập giúp chúng ta tiết kiệm đáng ... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
- Điểm mạnh số 2: Đóng vai trò như một trợ thủ đắc lực, tài liệu học tập và giải bài tập giúp chúng ta tiết kiệm đáng ... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
- Điểm mạnh số 3: Nhiều chuyên gia khẳng định rằng, việc thường xuyên cập nhật tài liệu học tập và giải bài tập là chì... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
- Điểm mạnh số 4: Đừng bỏ lỡ cơ hội khám phá kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập đồ sộ này. Các tài liệu học tập... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
- Điểm mạnh số 5: Sự phát triển không ngừng của tài liệu học tập và giải bài tập đã mở ra những hướng đi mới, mang lại... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
Lưu Ý Quan Trọng Về Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập
Nhiều chuyên gia khẳng định rằng, việc thường xuyên cập nhật tài liệu học tập và giải bài tập là chìa khóa để duy trì lợi thế cạnh tranh. Thông qua quá trình tổng hợp và phân tích chuyên sâu, sachhoang.name.vn tự hào giới thiệu bộ sưu tập tài liệu học tập và giải bài tập đa dạng. Sự hài lòng của bạn chính là động lực để hệ thống không ngừng nâng cấp và mở rộng chuyên mục tài liệu học tập và giải bài tập. Hãy chủ động xây dựng kế hoạch đạt kết quả cao trong học tập hợp lý kết hợp với những tài liệu học tập và giải bài tập tuyệt vời này để đạt được thành tựu như mong muốn.
Không thể phủ nhận vai trò to lớn của tài liệu học tập và giải bài tập trong việc nâng cao kỹ năng và vốn sống của mỗi cá nhân. Khác với các phương pháp truyền thống, sachhoang.name.vn ứng dụng công nghệ để tối ưu hóa việc phân phối tài liệu học tập và giải bài tập đến tay bạn. Quá trình chọn lọc này giúp loại bỏ những thông tin sai lệch, đảm bảo bạn nhận được giá trị thực sự. Chỉ với vài thao tác cơ bản, hàng ngàn tài liệu học tập và giải bài tập chất lượng cao sẽ hiện ra trước mắt bạn, sẵn sàng để tải về hoặc tham khảo trực tuyến mọi lúc mọi nơi.
Chúng tôi hiểu rằng chất lượng của tài liệu học tập và giải bài tập quyết định trực tiếp đến sự thành công của bạn. Chính vì vậy, sachhoang.name.vn luôn ưu tiên tuyển chọn tài liệu học tập và giải bài tập từ những nguồn uy tín. Chúng tôi cam kết duy trì sự ổn định để bạn yên tâm đạt kết quả cao trong học tập mà không gặp bất kỳ trở ngại nào. Với định hướng phát triển bền vững, thư viện tài liệu học tập và giải bài tập này hứa hẹn sẽ còn mang đến nhiều bất ngờ thú vị.
Giải Đáp Thắc Mắc: Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập
Hỏi: Sử dụng tài liệu học tập và giải bài tập tại sachhoang.name.vn có an toàn không?
Đáp: Hoàn toàn an toàn và miễn phí. Bạn có thể thoải mái đạt kết quả cao trong học tập mà không lo lắng về vấn đề bảo mật. Đóng vai trò như một trợ thủ đắc lực, tài liệu học tập và giải bài tập giúp chúng ta tiết kiệm đáng kể thời gian và công sức. Khác với các phương pháp.
Hỏi: Sử dụng tài liệu học tập và giải bài tập tại sachhoang.name.vn có an toàn không?
Đáp: Hoàn toàn an toàn và miễn phí. Bạn có thể thoải mái đạt kết quả cao trong học tập mà không lo lắng về vấn đề bảo mật. Một trong những ưu điểm nổi bật khi tìm kiếm tài liệu học tập và giải bài tập là hệ thống phân loại thông minh. Bằng cách tham khảo tài liệu học tập v.
Hỏi: Sử dụng tài liệu học tập và giải bài tập tại sachhoang.name.vn có an toàn không?
Đáp: Hoàn toàn an toàn và miễn phí. Bạn có thể thoải mái đạt kết quả cao trong học tập mà không lo lắng về vấn đề bảo mật. Trong bối cảnh công nghệ thông tin phát triển mạnh mẽ, tài liệu học tập và giải bài tập đã trở thành một phần không thể thiếu đối với mọi người. Nền t.
Tổng Kết Về Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập
Sự phát triển không ngừng của tài liệu học tập và giải bài tập đã mở ra những hướng đi mới, mang lại nhiều lợi ích thiết thực. Chính vì vậy, sachhoang.name.vn luôn ưu tiên tuyển chọn tài liệu học tập và giải bài tập từ những nguồn uy tín. Chúng tôi cam kết duy trì sự ổn định để bạn yên tâm đạt kết quả cao trong học tập mà không gặp bất kỳ trở ngại nào. Đây chính là minh chứng rõ ràng cho sự cam kết về một dịch vụ miễn phí nhưng chất lượng vượt trội.
Sự phong phú của tài liệu học tập và giải bài tập trên hệ thống mang lại vô vàn lựa chọn cho người dùng. Thông qua quá trình tổng hợp và phân tích chuyên sâu, sachhoang.name.vn tự hào giới thiệu bộ sưu tập tài liệu học tập và giải bài tập đa dạng. Điều này không chỉ giúp tối ưu hiệu suất mà còn tạo cảm hứng mạnh mẽ để bạn tiếp tục đạt kết quả cao trong học tập. Với định hướng phát triển bền vững, thư viện tài liệu học tập và giải bài tập này hứa hẹn sẽ còn mang đến nhiều bất ngờ thú vị.